Bea Orozco: Proporción áurea

Es uno de los sistemas más asombrosos de proporcionamiento. El estudio del hombre, de la naturaleza, del cosmos, llevó a los antiguos griegos aal descubrimiento del numero de oro: 1.6180339…; descubrieron que en base a esta proporción, se desarrollan infinidad de fenómenos naturales como por ejemplo la formación de los caracoles y los copos de nieve, la distribución de las partes del cuerpo del humano y las ramas de los árboles.

Su expresión algebráica:

a / b = (a + b) / a

en la que "a" representa el segmento mayor, "b" el menor y "a+b" el todo.

Si : a = 1, b = 0.618; por lo que :

1 / 0.618 = ( 1 + 0.618… ) / 1

o sea: 1 / 0.618.. = 1 + 0.618

El resultado: dos números cuya división es igual a su suma.

En una progresión aritmética en la cualquier término cualquiera, es igual a la suma de sus dos anteriores:

Serie de Fibonacci:

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597…

Si tomamos algunos de estos términos, en una progresión geométrica cuya razón es θ:

34 x 1.618… = 55.01

55 x 1.618… = 88.99

89 x1.618… = 144.00

144 x1.618… = 232.99

233 x1.618… = 377.00

A medida que avanza la serie la cifra corresponde con mayor exactitud con la serie de Fibonnacci; por lo que podemos decir que el θ participa en una progresión geométrica y a la vez aritmética.

Por otra parte, si tomamos dos números cualesquiera y ubicamos, uno como numerador y otro como denominador para continuar una serie en la que el numerador de la siguiente fracción será el denominador del anterior y el nuevo denominador, la suma de los dos números del quebrado anterior,

5/24 = .02083

24/29 = 0.8275

29/53 = 0.5471

53/82 = 0.6463

82/135 = 0.6074

135/217 = 0.6221

217/352 = 0.6164

352/ 569 = 0.6186

observaremos que mientras más avence la serie, los resultados de las divisiones son números cada véz más próximos al número de oro.